Question

Найти множество значений функции у =3sinx-1

Answer 1

$y =3\sin x-1$

Найдем множество значений функции:

$-1\leq \sin x\leq 1$

$3\cdot(-1)\leq 3\sin x\leq 3\cdot1$

$-3\leq 3\sin x\leq 3$

$-3-1\leq 3\sin x-1\leq 3-1$

$-4\leq 3\sin x-1\leq 2$

Множество значений функции:

$E(y)=[-4;\ 2]$

Answer 2

Для того чтобы найти множество значений функции у = 3sin(x) - 1, мы можем рассмотреть, как изменяется значение синуса в интервале [-1, 1], умножить его на 3 и вычесть 1.

Синус имеет значения в диапазоне [-1, 1], поэтому умножение на 3 сдвигает этот диапазон на [-3, 3], и вычитание 1 дает нам финальный диапазон значений: [-4, 2]. Таким образом, множество значений функции у = 3sin(x) - 1 будет [-4, 2].