Question

Теория вероятностей. Даю 36 баллов за 2 ответа На плоскости нарисованы две концентрические окружности радиусы которых 6 см и 12 см. Какова вероятность того что точка, брошенная наудачу в большой круг, попадет в кольцо, образованное указанными окружностями. Доп вопрос: Понятие геометрической вероятности неприменимо Выберите один ответ: а. если пространство элементарных событий одномерно b. при вычислении вероятности обнаружения молекулы в заданном объеме с. при вычислении вероятности выигрыша в рулетку d. при вычислении вероятности числа появлений события при независимых испытаниях

Answer 1

Ответ:

P = S(образованного кольца)/S(большого круга) = (144пи-36пи)/144пи = 0.75

Ответ d. (Потому что геометрическая вероятность актуальна для одномерного пространства (ответ а), двухмерного (ответ с), трехмерного (ответ b), но вероятность появления события - это простая вероятность.)

Объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи посчитаем отношение площади кольца к площади большого круга.

Площадь большого круга равна площади окружности радиусом 12 см: A1 = π * (12 см)^2 = 144π см^2. Площадь меньшей окружности (отверстия) равна площади окружности радиусом 6 см: A2 = π * (6 см)^2 = 36π см^2.

Тогда площадь кольца равна разности площадей большого круга и меньшей окружности: A = A1 - A2 = 144π - 36π = 108π см^2.

Таким образом, вероятность попадания точки в кольцо равна отношению площади кольца к площади большого круга: P = A / A1 = (108π см^2) / (144π см^2) = 0.75.

Ответ: Вероятность попадания точки в кольцо, образованное указанными окружностями, равна 0.75 или 75%.

Дополнительный вопрос: Понятие геометрической вероятности неприменимо при вычислении вероятности обнаружения молекулы в заданном объеме (вариант b).