Question

Розклавши многочлен 3a³− 12a² + 12a на множники, одержали: А) 3а(а – 2 ); Б) 3а(а - 2)(а + 2); В) 3а (а + 2 )2; Г) 3а(а - 2)2.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

3a³− 12a² + 12a=3a(a²-4a+4)=3a(a-2)²

Answer 2

Вынесем 3а за скобки. Получим:

3а(а²-4а+4)

Видим, что здесь полный квадрат. Преобразуем:

3а(а-2)²

Твой ответ - Г.

Answer 3

Задача полягає в тому, щоб розкласти многочлен на множники. Для цього потрібно розглянути спільні члени кожної відповіді і порівняти їх зі звідним многочленом.

Даний многочлен: $3a^3 - 12a^2 + 12a$.

Розглянемо кожний варіант відповіді:

А) $3а(а – 2)$: Якщо ми розкладемо $3a^3 - 12a^2 + 12a$ на ці множники, то отримаємо $3a^2(a - 2)$, а не відповідний многочлен.

Б) $3а(а - 2)(а + 2)$: Помножимо множники $3a(a - 2)(a + 2)$, а потім спростимо отримане вираз:

$3a(a - 2)(a + 2) = 3a(a^2 - 4) = 3a^3 - 12a.$

Цей результат є правильним спрощеним виразом даного многочлена.

В) $3а(a + 2)^2$: Цей варіант не враховує наявність терміну $-12a^2$ у вихідному многочлені.

Г) $3а(а - 2)^2$: Також помножимо множники $3a(a - 2)^2$ і спростимо:

$3a(a - 2)^2 = 3a(a^2 - 4a + 4) = 3a^3 - 12a^2 + 12a.$

Цей результат також співпадає з вихідним многочленом.

Отже, правильна відповідь - В) $3а(а - 2)(а + 2)$.