Question

Решите пожалуйста примеры по алгебре! а) cos^2 9П/8 - sin^2 9П/8 б) 6корень из 3 * tg П/6 * sin П/6 в) -4корень из 3 * cos (-750°) г) 10корень из 6 * cos -П/4 * sin -П/3

Answer 1

а) cos² 9П/8 - sin² 9П/8=cos9π/4=cosπ/4=√2/2

б) 6√ 3 * tg π/6 * sin π/6=3√3*tg π/6=3√3/√3=3

в) -4√ 3 * cos (-750°)= -4√ 3 * cos (-750°)= -4√ 3 * cos (-30°)=

-4√ 3 * cos 30°=-4√ 3 * √3/2=-6

г) 10√ 6 * cos( -π/4 )* sin( -π/3)= 10√ 6 *√2/2* ( -√3/2)=-10*6/4=-15

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить данные алгебраические выражения. Давайте по очереди рассмотрим каждое из них.

а) Начнем с выражения: cos²(9π/8) - sin²(9π/8). Используем тригонометрическое тождество: cos²(θ) - sin²(θ) = cos(2θ). Таким образом, данное выражение будет равно cos(2 * 9π/8).

Поскольку 2 * 9π/8 = 18π/8 = 9π/4, то cos(9π/4) равен -√2/2.

б) Теперь рассмотрим выражение: 6√3 * tg(π/6) * sin(π/6). Здесь tg(π/6) = 1/√3, а sin(π/6) = 1/2. Подставляем значения и упрощаем: 6√3 * (1/√3) * (1/2) = 3 * 1 * 1/2 = 3/2.

в) Перейдем к выражению: -4√3 * cos(-750°). Заметим, что cos(-θ) = cos(θ). Поэтому данное выражение будет равно -4√3 * cos(750°).

Поскольку 750° = 720° + 30°, и cos(720°) = 1, а cos(30°) = √3/2, то -4√3 * cos(750°) = -4√3 * (1) * (√3/2) = -6 * 2 = -12.

г) Последнее выражение: 10√6 * cos(-π/4) * sin(-π/3). Используем тригонометрические тождества: cos(-θ) = cos(θ) и sin(-θ) = -sin(θ).

Таким образом, выражение становится: 10√6 * cos(π/4) * (-sin(π/3)).

Поскольку cos(π/4) = √2/2 и sin(π/3) = √3/2, то 10√6 * (√2/2) * (-√3/2) = -15√2.

Итак, результаты для каждого из выражений:

а) cos²(9π/8) - sin²(9π/8) = -√2/2 б) 6√3 * tg(π/6) * sin(π/6) = 3/2 в) -4√3 * cos(-750°) = -12 г) 10√6 * cos(-π/4) * sin(-π/3) = -15√2