Question

Добавить общий вид первоначальной функции f ( х ) = 6/x⁷ . (Укажіть загальний вигляд первісної функції f ( х ) = 6/x⁷ . ) А F(х) = 1/x⁶ В F(х) = – 3/4x⁸ + С Б F(х) = – 1/x⁶ + С Г F(х) = – 42/x⁸ + С

Answer 1

Ответ: Б

.....................

Answer 2

Для нахождения первообразной функции $F(x)$ от функции $f(x) = \frac{6}{x^7}$, мы можем использовать правило обратного дифференцирования, которое гласит:

$\int \frac{1}{x^n} dx = -\frac{1}{(n-1)x^{n-1}} + C,$

где $C$ — постоянная интегрирования.

В данном случае $n = 7$, поэтому для первообразной $F(x)$ функции $f(x)$ получим:

$F(x) = -\frac{1}{(7-1)x^{7-1}} + C = -\frac{1}{6x^6} + C.$

Таким образом, верный вариант первообразной функции $f(x)$ из предложенных вами вариантов — это

Б) $F(x) = -\frac{1}{x^6} + C$.