Question

Поготе решить. Найти производную функции1)sinx - 3cosx2) cos(4x - п/3)

Answer 1

Ответ:

1) cosx + sinx

2) -2 sin(4x) + 2 sqrt (3) cos(4x)

Объяснение:

1) y = sinx - 3cosx

y' = cosx - 3 (- sinx)

y' = cosx + sinx

2) y = cos(4x - п/3)

y' = -2 sin(4x) + 2 sqrt (3) cos(4x)

Answer 2

Конечно, я помогу вам найти производные данных функций.

1. Для нахождения производной функции $f(x) = \sin(x) - 3\cos(x)$ используем правила дифференцирования:

f(x) &= \sin(x) - 3\cos(x) \\ f'(x) &= \frac{d}{dx}(\sin(x)) - \frac{d}{dx}(3\cos(x)) \\ &= \cos(x) + 3\sin(x). \end{align*}\] Таким образом, производная функции \(f(x) = \sin(x) - 3\cos(x)\) равна \(f'(x) = \cos(x) + 3\sin(x)\). 2) Для нахождения производной функции \(g(x) = \cos(4x - \frac{\pi}{3})\) также используем правила дифференцирования: \[\begin{align*} g(x) &= \cos(4x - \frac{\pi}{3}) \\ g'(x) &= \frac{d}{dx}(\cos(4x - \frac{\pi}{3})) \\ &= -\sin(4x - \frac{\pi}{3}) \cdot \frac{d}{dx}(4x - \frac{\pi}{3}) \\ &= -4\sin(4x - \frac{\pi}{3}). \end{align*}\] Таким образом, производная функции \(g(x) = \cos(4x - \frac{\pi}{3})\) равна \(g'(x) = -4\sin(4x - \frac{\pi}{3})\). Если у вас есть еще какие-либо вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!