Question

Решите пожалуйста уравнение срочнооо Log2(x-5) =Log2(3x+8)

Answer 1

Ответ:

Х€ ∅

ОДЗ: Х€ ( 5;+∞ )

$log_{2}(x - 5) = log_{2}(3x + 8) \\ \\ x - 5 = 3x + 8 \\ \\ x - 3x = 5 + 8 \\ \\ - 2x = 13 \\ \\ x = - \frac{13}{2} = - 6.5$

______________________________________

Answer 2

Для решения данного уравнения необходимо применить свойства логарифмов и алгебраические преобразования. Используя свойство равенства логарифмов, можно записать данное уравнение в виде:

Log2(x - 5) = Log2(3x + 8)

Затем, применяя свойство инъективности логарифма, можно сказать, что аргументы логарифмов должны быть равны:

x - 5 = 3x + 8

Теперь, решим получившееся уравнение относительно переменной x:

x - 3x = 8 + 5

-2x = 13

x = -13/2

Таким образом, решением уравнения является x = -13/2.