Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА !!!!!!!! 1) Найти производные функций и) f(x) = ln (2x + 1) н) f(x) = ctg(2 – 5x) г) f(x) = 1/6 х3 – 0,5х2 – 3х + 2

Answer 1

Ответ: и) 1/2x+1

н) -1/sin^2(2-5x)

г) 0,5х^2-x-3

Объяснение: и) ln (2x + 1)"=1/2x+1

н) ctg(2 – 5x)"=-1/sin^2(2-5x)

г) (1/6 х3 – 0,5х2 – 3х + 2)"=0,5х^2-x-3

Answer 2

Конечно, я помогу вам найти производные данных функций. Давайте по очереди рассмотрим каждую из них:

а) f(x) = ln(2x + 1) Для нахождения производной натурального логарифма от функции воспользуемся правилом дифференцирования сложной функции (цепного правила): f'(x) = (1 / (2x + 1)) * (d/dx)(2x + 1) = (1 / (2x + 1)) * 2 = 2 / (2x + 1)

б) f(x) = ctg(2 – 5x) Для нахождения производной котангенса от функции также используем цепное правило: f'(x) = (-1 / sin^2(2 - 5x)) * (d/dx)(2 - 5x) = (-1 / sin^2(2 - 5x)) * (-5) = 5 / sin^2(2 - 5x)

в) f(x) = (1/6)x^3 - 0.5x^2 - 3x + 2 Для нахождения производной многочлена просто дифференцируем каждый член по отдельности: f'(x) = (d/dx)((1/6)x^3) - (d/dx)(0.5x^2) - (d/dx)(3x) + (d/dx)(2) = (1/6) * 3x^2 - 0.5 * 2x - 3 + 0 = 0.5x^2 - x - 3

Итак, производные данных функций: а) f'(x) = 2 / (2x + 1) б) f'(x) = 5 / sin^2(2 - 5x) в) f'(x) = 0.5x^2 - x - 3

Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!