Question

Стороны основания прямой треугольной призмы равны 3см, 4см, 5см; высота 7см. Найти её полную поверхность и объём призмы

Answer 1

Ответ:

площа повної поверхні =96 см², об"єм=42см³

Пошаговое объяснение:

маємо сторони основи призми, тому знайдемо площу бокової поверхні, Sбок.=s1+s2+s3 де s-поверхні бокових сторін    Sбок.=(3*7)+(4*7)+(5*7)=84 см²

  тепер знайдемо площу основ , скористаэмося теоремою ГЕРОНА

р=3+4+5/2=6    S осн.=√р(р-а0(р-в)(р-с)=√36=6(см²)    двы основи буде 2*6=12 см²    , а повна площа буде :12+84=96 см²

  знаючи плошу основи ы висоту знайдемо об"єм:6*7=42

Answer 2

Для начала, давайте вычислим полную поверхность прямоугольной треугольной призмы. Полная поверхность призмы состоит из трех прямоугольных боковых граней и двух оснований.

1. Боковые грани: Для каждой боковой грани прямоугольной треугольной призмы можно использовать половину площади прямоугольного треугольника (половина произведения катетов).

Площадь каждой боковой грани = (0.5 * катет1 * катет2) = 0.5 * 3 см * 4 см = 6 см²

Поскольку таких боковых граней у призмы три, общая площадь всех боковых граней = 3 * 6 см² = 18 см².

2. Основания: Площадь каждого основания = длина * ширина = 3 см * 4 см = 12 см².

Так как у призмы два основания, общая площадь обоих оснований = 2 * 12 см² = 24 см².

Теперь сложим площадь боковых граней и площадь оснований, чтобы найти полную поверхность:

Полная поверхность = Площадь боковых граней + Площадь оснований = 18 см² + 24 см² = 42 см².

Теперь вычислим объем призмы. Объем прямоугольной треугольной призмы можно найти, используя формулу:

Объем = Площадь основания * Высота = 12 см² * 7 см = 84 см³.

Итак, полная поверхность прямоугольной треугольной призмы равна 42 см², а её объем составляет 84 см³.