Question

СРОЧНО!!!ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!!! 1. Основание прямой треугольной призмы - прямоугольный треугольник с катетом 5 см и гипотенузой 13 см. Высота призмы - 8 см. Найдите площадь полной поверхности и объём. 2. Боковая поверхность правильной четырёхугольной призмы равна 32см^2, а полная поверхность - 40см^2. Найдите диагональ призмы и объём. 3. Боковая поверхность прямой призмы равна 96дм^2. Найдите боковое ребро призмы, если её основание - ромб с острым углом 60 градусов и меньшей диагональю 6дм.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

ВСЕ ВО ВЛОЖЕНИИ

Answer 2

1. Основание прямой треугольной призмы

Дано: прямоугольный треугольник с катетом 5 см и гипотенузой 13 см, высота призмы 8 см.

Чтобы найти площадь полной поверхности и объем прямой треугольной призмы, мы можем использовать следующие формулы:

- Площадь полной поверхности прямой треугольной призмы: S = 2 * (Sосн + Sбок + Sосн) - Объем прямой треугольной призмы: V = Sосн * h

где: - Sосн - площадь основания призмы - Sбок - площадь боковой поверхности призмы - h - высота призмы

Для начала, найдем площадь основания призмы, которое является прямоугольным треугольником. Используя теорему Пифагора, мы можем найти второй катет треугольника:

a^2 + b^2 = c^2

где: - a и b - катеты треугольника - c - гипотенуза треугольника

В нашем случае, катет a = 5 см и гипотенуза c = 13 см. Подставим значения в формулу:

5^2 + b^2 = 13^2

Решим уравнение:

25 + b^2 = 169

b^2 = 169 - 25

b^2 = 144

b = √144

b = 12 см

Теперь, когда у нас есть значения катетов треугольника, мы можем найти площадь основания призмы:

Sосн = (a * b) / 2

Sосн = (5 см * 12 см) / 2

Sосн = 60 см^2

Теперь, найдем площадь боковой поверхности призмы. Боковая поверхность прямой треугольной призмы состоит из трех прямоугольных треугольников. Площадь каждого треугольника можно найти, используя формулу:

Sтреуг = (a * h) / 2

где: - a - один из катетов треугольника - h - высота треугольника

В нашем случае, катет a = 5 см и высота призмы h = 8 см. Подставим значения в формулу:

Sтреуг = (5 см * 8 см) / 2

Sтреуг = 20 см^2

Так как у нас три таких треугольника, площадь боковой поверхности будет:

Sбок = 3 * Sтреуг

Sбок = 3 * 20 см^2

Sбок = 60 см^2

Теперь, мы можем найти площадь полной поверхности призмы:

S = 2 * (Sосн + Sбок + Sосн)

S = 2 * (60 см^2 + 60 см^2 + 60 см^2)

S = 2 * 180 см^2

S = 360 см^2

Наконец, найдем объем призмы:

V = Sосн * h

V = 60 см^2 * 8 см

V = 480 см^3

Таким образом, площадь полной поверхности прямой треугольной призмы равна 360 см^2, а объем равен 480 см^3.

2. Боковая поверхность правильной четырехугольной призмы

Дано: боковая поверхность равна 32 см^2, полная поверхность равна 40 см^2.

Чтобы найти диагональ призмы и объем, нам нужно знать дополнительные параметры или формулы. В данном случае, недостаточно информации для решения задачи. Если у вас есть дополнительные данные, пожалуйста, предоставьте их, чтобы мы могли помочь вам более точно.

3. Боковая поверхность прямой призмы

Дано: боковая поверхность равна 96 дм^2, основание - ромб с острым углом 60 градусов и меньшей диагональю 6 дм.

Чтобы найти боковое ребро призмы, мы можем использовать формулу:

Sбок = p * l

где: - Sбок - площадь боковой поверхности призмы - p - периметр основания призмы - l - боковое ребро призмы

В нашем случае, площадь боковой поверхности Sбок = 96 дм^2. Периметр основания можно найти, зная длину меньшей диагонали ромба. Для ромба с острым углом 60 градусов, длина меньшей диагонали равна 6 дм. Периметр ромба можно найти, умножив длину меньшей диагонали на 4:

p = 4 * 6 дм

p = 24 дм

Теперь, мы можем найти боковое ребро призмы:

Sбок = p * l

96 дм^2 = 24 дм * l

l = 96 дм^2 / 24 дм

l = 4 дм

Таким образом, боковое ребро прямой призмы равно 4 дм.