Question

НУ СРОЧНО НУЖНА ПОМОЩЬ, ПРОШУ ПОМОГИТЕ :( Найдите площадь фигуры, ограниченной параболой у=х^2+2х , осью абсцисс и прямой х=-3.

Answer 1

Ответ:

1 1/3 ед.²

Объяснение:

На фотографии.

Только когда закончил решать увидел, что вам уже помогли :(

Answer 2

Конечно, я помогу вам найти площадь фигуры, ограниченной параболой у = х^2 + 2х, осью абсцисс и прямой х = -3. Для этого нам нужно найти точки пересечения параболы и прямой, а затем найти интеграл функции, чтобы найти площадь под кривой в этом интервале.

1. Найдем точки пересечения параболы и прямой: Подставим значение х = -3 в уравнение параболы: y = (-3)^2 + 2*(-3) = 9 - 6 = 3. Таким образом, точка пересечения: (-3, 3).

2. Теперь найдем точку пересечения параболы с осью абсцисс: Когда y = 0, подставим 0 в уравнение параболы и решим уравнение: 0 = x^2 + 2x, x(x + 2) = 0. Это дает нам две точки пересечения: x = 0 и x = -2.

Теперь у нас есть три точки: (-3, 3), (0, 0) и (-2, 0), которые определяют границы фигуры. Нам нужно найти площадь под параболой между этими точками.

3. Интегрирование для нахождения площади: Площадь под кривой между двумя точками можно найти с помощью интеграла: S = ∫[a, b] f(x) dx, где a и b - границы интервала, f(x) - функция.

   В данном случае, функция f(x) = х^2 + 2х, границы a = -3 и b = -2.

   S = ∫[-3, -2] (x^2 + 2x) dx.

   Вычислим интеграл: S = [ (x^3)/3 + x^2 ] от -3 до -2 S = [ (-8/3 + 4) - (-27/3 + 9) ] S = [ -8/3 + 4 + 9/3 - 9 ] S = -8/3 + 4 + 3 - 9 S = -1/3.

Таким образом, площадь фигуры, ограниченной параболой y = х^2 + 2x, осью абсцисс и прямой х = -3, составляет -1/3 квадратных единиц.