Question

Дана функция f(x)=x^2-4x+3. Постройте график

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

f(x)=x^2-4x+3

Так как a>0, то ветви вверх:

Найдем координаты вершины параболы:

x₀=-b/2a

x₀=4/2=2

y=2^2-4*2+3=4-8+3=-1

Координаты вершины:

(2;-1)

Нули функции:

y=x^2-4x+3

$></p> <p>По теореме Виета:</p> <p>x1=3</p> <p>x2=1</p> <p>Построим параболу:</p> <p></p> </div> <div style=$

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам построить график функции $f(x) = x^2 - 4x + 3$. Для начала давайте определим, как функция выглядит и где находятся её особенности.

Функция $f(x) = x^2 - 4x + 3$ является квадратичной функцией. У неё есть вершина, которая является точкой минимума, так как коэффициент при $x^2$ положителен.

Для определения вершины исследуем функцию на экстремумы. Выразим $x$-координату вершины $x_v$ через формулу $x_v = -\frac{b}{2a}$, где $a = 1$ (коэффициент при $x^2$) и $b = -4$ (коэффициент при $x$):

$x_v = -\frac{-4}{2 \cdot 1} = 2$

Теперь подставим $x_v$ в уравнение функции, чтобы найти $y$-координату вершины $y_v$:

$y_v = f(2) = 2^2 - 4 \cdot 2 + 3 = -1$

Итак, вершина находится в точке $(2, -1)$.

Теперь мы можем построить график функции, зная, что это парабола, направленная вверх, с вершиной в точке $(2, -1)$. Вот как это выглядит:

luaCopy code
     |
   3 |       *  
     |      / \
     |     /   \
   0 |    /     \
     |   /       \
     |  /         \
  -3 | *-----------*-----------
     | 
     ------------------------------
     0   1   2   3   4   5   6   7

Здесь '*' обозначает вершину параболы, а '-' обозначает кривую параболы.

График параболы открывается вверх и имеет вершину в точке $(2, -1)$, как мы ранее определили.