Question

Дана арифметическая прогрессия (an). Задана формула n-го члена этой прогрессии и её первый член: an+1=an+4, a1=11. Найди десятый член данной прогрессии.

Answer 1

Ответ: разность прогрессии равна 4, тогда а10=а1+9*4=11+36=47.

Объяснение:

Answer 2

Для данной арифметической прогрессии у нас есть формула для нахождения n-го члена:

a_n = a_1 + (n - 1) * d,

где a_n - n-й член прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность между соседними членами прогрессии (в данном случае это 4, так как a_n+1 = a_n + 4).

Известно, что a_1 = 11. Также у нас есть выражение для a_n+1:

a_n+1 = a_n + 4.

Мы можем выразить a_n через a_n+1:

a_n = a_n+1 - 4.

Из условия также следует, что a_10 = a_1 + (10 - 1) * 4, так как мы ищем десятый член прогрессии. Подставляя известные значения:

a_10 = 11 + 9 * 4, a_10 = 11 + 36, a_10 = 47.

Таким образом, десятый член данной арифметической прогрессии равен 47.