Question

Тема: Пределы lim 2x³+5/ 3x²-2 x→∞ как решать?? не понимаю...

Answer 1

Ответ:

бесконечность

Пошаговое объяснение:

Вот смотри, тут решать особо и не надо.

Вот смотри, у тебя в числителе 2х^3+5, где 2 и (+5) не играет особой роли, в знаменателе та же история, только там х^2

Теперь обратим внимание на то, что есть формула

$lim = \frac{{x}^{n} }{ {x}^{n - 1} } = \infty$

где х стремится к бесконечности. (если не преобразилась формула то там написано предел, х-> к бесконечности, в числителе х^n, в знаменателе x^(n-1) вообще не обязательно может быть минус 1, но как факт чстепень числителя больше степени знаменателя)

из этой формулы делаем вывод что ответ будет бесконечность.

Надеюсь, что все понятно объяснила, если да, то сделай, пожалуйста, лучшим

Answer 2

Давайте разберемся, как решать данное предельное значение:

$$\lim_{{x \to \infty}} \frac{{2x^3 + 5}}{{3x^2 - 2}}$$

Для нахождения предела при $x \to \infty$ мы можем применить правило для определения пределов рациональных функций. Это правило гласит, что если степень числителя и степень знаменателя рациональной функции одинаковы, то предел этой функции при $x \to \infty$ равен отношению коэффициентов при наивысших степенях $x$ в числителе и знаменателе.

В данном случае у нас есть:

Числитель: $2x^3 + 0x^2 + 0x + 5$ (мы дополнили до степени 3, добавив нулевые слагаемые). Знаменатель: $3x^2 - 2x^0$ (то же самое, дополнили до степени 2).

Следовательно, предел равен отношению коэффициентов перед наивысшими степенями $x$:

$$\lim_{{x \to \infty}} \frac{{2x^3 + 5}}{{3x^2 - 2}} = \frac{{2}}{{3}}$$

Таким образом, предел данной функции при $x \to \infty$ равен $\frac{2}{3}$.