Question

В классе учится 16 учеников. 9 девочек и 7 мальчиков. при помощи жребия распределяются билеты в театр среди учеников, какова вероятность того что билеты достанутся 2 девочкам и 1 мальчику?

Answer 1

Гипергеометрическое распределение

P(1;16;7;3) = C(7;1)*C(9;2) / C(16;3) = 7*(8*9/2)/(16*15*14/(1*2*3)) = 0,45

Answer 2

Для расчета вероятности того, что билеты достанутся 2 девочкам и 1 мальчику, мы можем использовать комбинаторику и вероятность. В данном случае, нам нужно выбрать 2 девочки из 9 и 1 мальчика из 7.

Количество способов выбрать 2 девочки из 9: C(9, 2) = 9! / (2! * (9 - 2)!) = 36

Количество способов выбрать 1 мальчика из 7: C(7, 1) = 7

Общее количество способов выбрать 3 ученика из 16: C(16, 3) = 16! / (3! * (16 - 3)!) = 560

Теперь мы можем рассчитать вероятность, что 2 девочки и 1 мальчик получат билеты:

P(2 девочки и 1 мальчик) = (количество способов выбрать 2 девочки и 1 мальчика) / (общее количество способов выбрать 3 ученика) P(2 девочки и 1 мальчик) = (36 * 7) / 560 ≈ 0.45

Итак, вероятность того, что билеты достанутся 2 девочкам и 1 мальчику, составляет примерно 0.45 или 45%.