Question

Докажите, что функция F(х) = 3х^4 есть первообразная для функции f(х) = 12х^3 на R. срочно​

Answer 1

Ответ:

F'(х) = (3x^4)' = 12х^3 = f(х)

Объяснение:

считаем производную от 3x^4

просто по таблице производных

имеем тождество

F'(х) = (3x^4)' = 12х^3 = f(х)

что тут собственно доказывать...

Answer 2

Для доказательства того, что функция F(x) = 3x^4 является первообразной для функции f(x) = 12x^3 на всей числовой оси R, мы должны проверить, что производная F'(x) функции F(x) равна f(x).

Для начала найдем производную функции F(x): F'(x) = d/dx (3x^4) = 12x^3.

Заметим, что полученная производная F'(x) совпадает с исходной функцией f(x) = 12x^3.

Таким образом, производная функции F(x) равна функции f(x), что означает, что функция F(x) = 3x^4 является первообразной для функции f(x) = 12x^3 на всей числовой оси R.

Это доказывает, что F(x) = 3x^4 является первообразной функцией для f(x) = 12x^3.