Question

A(9a²-64)(1/3a+8 - 1/3a-8) Я понял, что это разность квадратов, но не могу дойти до конца, сделайте, пожалуйста, полный разбор от чего к чему идет

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

......... . .... .....

Answer 2

Конечно, давайте разберём данное выражение пошагово.

Исходное выражение: A(9a² - 64)(1/3a + 8 - 1/3a - 8)

Первое, что мы можем заметить, это что (9a² - 64) является разностью квадратов, так как 9a² может быть записано как (3a)², и 64 как 8². Таким образом, мы имеем:

9a² - 64 = (3a)² - 8²

Теперь мы можем воспользоваться формулой разности квадратов: a² - b² = (a + b)(a - b), чтобы разложить (3a)² - 8²:

(3a)² - 8² = (3a + 8)(3a - 8)

Теперь наше исходное выражение выглядит следующим образом:

A(3a + 8)(3a - 8)(1/3a + 8 - 1/3a - 8)

Обратите внимание, что (1/3a + 8 - 1/3a - 8) содержит два слагаемых, которые имеют одинаковые по абсолютной величине, но противоположные знаки: (1/3a + 8) и (-1/3a - 8). Они взаимно уничтожат друг друга, оставляя 0:

(1/3a + 8) + (-1/3a - 8) = 1/3a - 1/3a + 8 - 8 = 0

Таким образом, это слагаемое просто исчезает.

Итак, исходное выражение можно упростить до:

A(3a + 8)(3a - 8)(0)

Поскольку у нас есть множитель (0), весь результат будет равен нулю:

A(3a + 8)(3a - 8)(0) = 0

Итак, исходное выражение равно нулю.

Итоговый разложенный вид: 0