Question

Решите уравнение методом замены переменной x× (x-1)×(x-2)×(x-3)=8

Answer 1

Ответ:

x1=(3+√17)/2

x2=(3-√17)/2

Объяснение:

Объяснение на фото.

Answer 2

Данное уравнение x × (x - 1) × (x - 2) × (x - 3) = 8 можно решить методом замены переменной. Давайте начнем с замены переменной:

Пусть y = x - 1. Тогда у нас будет:

x = y + 1

Подставим это выражение для x в исходное уравнение:

(y + 1) × (y) × (y - 1) × (y - 2) = 8

Теперь у нас есть уравнение относительно переменной y:

y × (y - 1) × (y - 2) × (y - 3) = 8

Раскроем скобки:

y × (y^3 - 6y^2 + 11y - 6) = 8

y^4 - 6y^3 + 11y^2 - 6y - 8 = 0

Теперь мы можем решить это уравнение численно или графически, так как это уравнение четвертой степени. Однако, в общем случае аналитическое решение для уравнения четвертой степени может быть достаточно сложным. Для получения точных численных значений корней воспользуйтесь численными методами или программами для решения уравнений.