Question

Найдите количество целых решений неравенства -12<8x-4<12

Answer 1

- 12 < 8x - 4 < 12

- 12 + 4 < 8x - 4 + 4 < 12 + 4

- 8 < 8x < 16

- 8 : 8 < 8x : 8 < 16 : 8

- 1 < x < 2

Два целых решения неравенства : 0 и 1

Answer 2

Для решения данного неравенства, нужно рассмотреть два неравенства, связанные с неравенством внутри:

1. -12 < 8x - 4
2. 8x - 4 < 12

Решим первое неравенство: -12 < 8x - 4

Добавим 4 к обеим частям неравенства: -12 + 4 < 8x - 4 + 4 -8 < 8x

Разделим обе части неравенства на 8 (учитывая, что 8 положительное число, поэтому знак неравенства не меняется): -8/8 < 8x/8 -1 < x

Теперь решим второе неравенство: 8x - 4 < 12

Добавим 4 к обеим частям неравенства: 8x - 4 + 4 < 12 + 4 8x < 16

Разделим обе части неравенства на 8: 8x/8 < 16/8 x < 2

Итак, мы получили два неравенства: -1 < x x < 2

Целые решения неравенства будут целыми числами, которые попадают в интервал между -1 и 2, не включая границы. То есть, решениями будут целые числа, удовлетворяющие условию -1 < x < 2.

Количество целых чисел, удовлетворяющих этому условию, равно 1 (целое число 0).