Question

F(x) =x8+7x6,x0=1 обчислити обхідну функції в точці x0

Answer 1

Ответ: производная равна 8*х^7+42*х^5, при х=1 имеем 8+42=50.

Объяснение:

Answer 2

Обхідна функція (похідна) визначається як похідна від заданої функції за відношенням до змінної x. Для обчислення обхідної функції функції F(x) = x^8 + 7x^6 в точці x0 = 1, спершу знайдемо похідну цієї функції, а потім підставимо значення x0.

Похідна функції F(x) відносно x обчислюється за правилом степеневої похідної. Для функції x^n, де n - це константа, похідна дорівнює n * x^(n-1).

Застосуємо це правило до обчислення похідної функції F(x): F'(x) = 8 * x^7 + 7 * 6 * x^5 F'(x) = 8x^7 + 42x^5

Тепер підставимо значення x0 = 1: F'(1) = 8 * 1^7 + 42 * 1^5 F'(1) = 8 + 42 F'(1) = 50

Отже, обхідна функції в точці x0 = 1 дорівнює 50.