Question

10. За 12 тетрадей и 8 карандашей заплатили 520 рублей. Сколько стоит тетрадь и сколько стоит карандаш, если 7 тетрадей дороже 4 карандашей на 130 рублей?Ответ:​

Answer 1

пусть х руб - стоят тетради

тогда у руб - стоят карандаши

составим и решим уравнение:

12х+8у=520

7х-4у=130

-4у=130-7х

4у=7х-130

12х+2*(7х-130)=520

12х+14х-260=520

26х=780

х=30

30 руб - стоит тетрадь

4у=7*30-130

4у=80

у=20

20 руб - стоит карандаш

Answer 2

Обозначим стоимость одной тетради как "Т" рублей и стоимость одного карандаша как "К" рублей.

Известно, что за 12 тетрадей и 8 карандашей заплатили 520 рублей, поэтому у нас есть первое уравнение:

12Т + 8К = 520.

Также известно, что 7 тетрадей дороже чем 4 карандаша на 130 рублей:

7Т - 4К = 130.

Теперь у нас есть система уравнений:

12Т + 8К = 520, 7Т - 4К = 130.

Давайте решим эту систему уравнений, чтобы найти значения "Т" (стоимость тетради) и "К" (стоимость карандаша).

Можно начать с второго уравнения и выразить "Т" через "К":

7Т = 4К + 130, Т = (4/7)К + 130/7.

Теперь подставим это значение "Т" в первое уравнение:

12((4/7)К + 130/7) + 8К = 520.

Раскроем скобки:

(48/7)К + 1560/7 + 8К = 520, (76/7)К = 520 - 1560/7, (76/7)К = (3640 - 1560)/7, (76/7)К = 2080/7.

Теперь выразим "К":

К = (2080/7) * (7/76), К = 20.

Подставим найденное значение "К" в уравнение для "Т":

Т = (4/7) * 20 + 130/7, Т = 80/7 + 130/7, Т = 210/7, Т = 30.

Итак, стоимость тетради "Т" равна 30 рублям, а стоимость карандаша "К" равна 20 рублям.