Question

В строчку выписаны цифры 6 8 3 9 1 0 7 5 Скольким способом можно выбрать 5 из них? СРОЧНЯК

Answer 1

Ответ:

$\underbrace {\ 6,8,3,9,1,0,7,5\ }_{8\ shtyk}\\\\\\C_8^5=C_8^{8-5}=C_8^3=\dfrac{8\cdot 7\cdot 6}{3!}=\dfrac{8\cdot 7\cdot 6}{1\cdot 2\cdot 3}=8\cdot 7=56$

Answer 2

Цифр восемь. Надо выбрать пять. Получим число сочетаний из восьми по 5, т.е.  8!/(5!*3!)=8*7*6/6=56

Answer 3

Для решения этой задачи можно использовать комбинаторику и формулу сочетаний. Формула сочетаний для выбора k элементов из n элементов без учета порядка выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

где n! обозначает факториал числа n.

В данной задаче у нас есть 8 цифр и мы хотим выбрать 5 из них. Подставим значения в формулу:

C(8, 5) = 8! / (5! * (8 - 5)!) = 8! / (5! * 3!)

Здесь "!" обозначает факториал. Выполним вычисления:

8! = 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 40,320 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120 3! = 3 * 2 * 1 = 6

Подставим значения:

C(8, 5) = 40,320 / (120 * 6) = 40,320 / 720 = 56

Таким образом, существует 56 способов выбрать 5 цифр из заданных.