Question

В коробке лежат 30 галстуков, причём 13 из них красные, остальные белые. Найди вероятность того, что из 5 наудачу вынутых галстуков все окажутся одного цвета.​

Answer 1

Чтобы найти вероятность того, что из 5 наудачу вынутых галстуков все окажутся одного цвета, нужно рассмотреть два случая: все 5 галстуков одного цвета (либо красные, либо белые).

1. Вероятность вынуть 5 красных галстуков: Вероятность первого красного: 13/30 Вероятность второго красного: 12/29 Вероятность третьего красного: 11/28 Вероятность четвёртого красного: 10/27 Вероятность пятого красного: 9/26

   Общая вероятность вынуть 5 красных галстуков: (13/30) * (12/29) * (11/28) * (10/27) * (9/26)

2. Вероятность вынуть 5 белых галстуков: Вероятность первого белого: 17/30 Вероятность второго белого: 16/29 Вероятность третьего белого: 15/28 Вероятность четвёртого белого: 14/27 Вероятность пятого белого: 13/26

   Общая вероятность вынуть 5 белых галстуков: (17/30) * (16/29) * (15/28) * (14/27) * (13/26)

Так как мы рассматриваем два взаимоисключающих случая (все 5 красных или все 5 белых), мы можем сложить эти вероятности:

Итоговая вероятность = вероятность 5 красных + вероятность 5 белых

Вычислим численное значение:

Итоговая вероятность = ((13/30) * (12/29) * (11/28) * (10/27) * (9/26)) + ((17/30) * (16/29) * (15/28) * (14/27) * (13/26))

После подсчёта, вы получите итоговую вероятность того, что из 5 наудачу вынутых галстуков все окажутся одного цвета.