Question

Найдите область значений функцииу = -3tgx -2​

Answer 1

Область значений функции $y=\mathrm{tg}x$ - все действительные числа (график - тангенсоида).

Так как заданная функция получена путем растяжения, отражения и сдвига, то ее область значений остается такой же - все действительные числа.

$E(y)=(-\infty;\ +\infty)$

Answer 2

Функция у = -3tg(x) - 2, где tg(x) представляет тангенс угла x.

Тангенс функция является периодической с периодом π, и её область значений включает все рациональные числа. Однако, поскольку мы имеем -3tg(x), область значений будет зависеть от ограничений на тангенс.

Тангенс имеет вертикальные асимптоты в точках (2k + 1)π/2, где k - целое число. Поэтому область значений функции -3tg(x) будет отрицательными числами до вертикальных асимптот и положительными числами после вертикальных асимптот.

Таким образом, область значений функции у = -3tg(x) - 2 будет всеми действительными числами меньше -2 до ближайшей вертикальной асимптоты, и всеми действительными числами больше -2 после ближайшей вертикальной асимптоты.