Question

Сколько вариантов распределения трех путевок в санатории различного профиля можно составить для пяти претендентов

Answer 1

Ответ:

60

Объяснение:

Выбрать трех человек из 5 можно С(5,3)=5!/(3!*2!)=10 способами.

Распределить среди них 3 путевки можно 3!=6 способами

Ответ: 10*6=60

Answer 2

Для определения количества вариантов распределения трех путевок в санатории различного профиля среди пяти претендентов можно использовать комбинаторику. Конкретно, здесь нам понадобится сочетание, так как порядок распределения путевок не важен.

Формула для сочетания из n элементов по k элементов (где n ≥ k) выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

В данном случае n = 5 (пять претендентов) и k = 3 (три путевки), поэтому:

C(5, 3) = 5! / (3! * (5 - 3)!) = (5 * 4 * 3) / (3 * 2 * 1) = 10

Таким образом, существует 10 различных вариантов распределения трех путевок в санатории различного профиля среди пятерых претендентов.