Question

Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции y=4√x+5 в x_0=49 очень срочно

Answer 1

Ответ:

$\frac{2}{7}$

Объяснение:

f'(x)=$\frac{4*1}{2\sqrt{x} } =\frac{2}{\sqrt{x} }$

$f'(49)=\frac{2}{\sqrt{49} } =\frac{2}{7}$

Answer 2

Для нахождения углового коэффициента касательной к графику функции в заданной точке, нам необходимо взять производную функции по переменной x и подставить значение x_0 = 49, чтобы получить угловой коэффициент касательной.

Исходная функция: y = 4√x + 5

Давайте найдем производную функции y по x: y' = d/dx (4√x + 5)

Для производной 4√x, используем правило степенной производной: d/dx (x^n) = n*x^(n-1) Таким образом, производная 4√x равна: 4 * (1/2) * x^(-1/2) = 2/√x

Производная константы 5 по x равна 0.

Суммируем производные: y' = 2/√x + 0 = 2/√x

Теперь подставляем значение x_0 = 49 в производную: y'(49) = 2/√49 = 2/7

Угловой коэффициент касательной к графику функции y = 4√x + 5 в точке x_0 = 49 равен 2/7.