Question

Решить с решением. 1.На плане указано, что прямоугольная комната имеет площадь 15,2 кв.м. Точные измерения показали, что ширина комнаты равна 3 м, а длина 5,1 м. На сколько квадратных метров площадь комнаты отличается от значения, указанного в плане? 2.Игральную кость с 6 гранями бросают дважды. Найдите вероятность того, что хотя бы раз выпало число, большее 3.

Answer 1

Ответ: 1) на 0,1 м2

Объяснение:

1)точные измерения показали , что площадь комнаты 5,1* 3 = 15,3 м2

15,3 - 15,2 = 0,1м2 отличие точного размера от первоначального

2)Сначала найдем вероятность того, что за 2 броска выпадает каждый раз меньше или равно 3. Всего случаев 6, т.к. кость 6-ти гранная  благоприятных  случаев 3. При первом броске

3/6=0,5

Вероятность, что при 2 бросках выпадут 2 числа меньшие или равные трём равна:

P = p^2 = 0,5 · 0,5 = 0,25.

 Значит, вероятность противоположного события такого, что выпадет хотя бы одно число большее 3:

1-0,25=0,75

Answer 2

1. Площадь комнаты, указанная в плане, составляет 15,2 кв.м, а фактические размеры комнаты - ширина 3 м и длина 5,1 м. Площадь комнаты можно вычислить как произведение её длины и ширины:

Площадь = Длина × Ширина = 5,1 м × 3 м = 15,3 кв.м.

Разница между планируемой площадью и фактической площадью:

ΔПлощадь = Площадь фактическая - Площадь плановая ΔПлощадь = 15,3 кв.м - 15,2 кв.м = 0,1 кв.м.

Ответ: Площадь комнаты отличается от значения, указанного в плане, на 0,1 кв.м.

2. При бросании шестигранной игральной кости существует 6 равновероятных исходов, каждый из которых представляет выпадение одной из граней (чисел от 1 до 6).

Вероятность того, что при одном броске выпадет число больше 3, составляет 3/6, так как есть три благоприятных исхода (4, 5 и 6) из шести возможных:

P(выпадет число > 3) = 3/6 = 1/2.

Теперь рассмотрим вероятность того, что при двух бросках хотя бы один раз выпадет число больше 3. Для этого вычислим вероятность противоположного события - то есть вероятность того, что ни разу не выпадет число больше 3.

Вероятность, что при одном броске выпадет число не больше 3, равна 3/6 = 1/2.

Вероятность, что при двух бросках ни разу не выпадет число больше 3:

P(ни разу не выпадет число > 3) = (1/2) × (1/2) = 1/4.

Теперь, используя принцип дополнения, найдем вероятность того, что хотя бы раз выпадет число больше 3:

P(хотя бы раз выпадет число > 3) = 1 - P(ни разу не выпадет число > 3) P(хотя бы раз выпадет число > 3) = 1 - 1/4 = 3/4.

Ответ: Вероятность того, что хотя бы раз выпадет число больше 3 при двух бросках, составляет 3/4.