Question

Помогите пожалуйста)))))) Представить в виде дроби: (x+y/x-y - x-y/x+y) : xy/x²-y²

Answer 1

Ответ:

4

Представить в виде дроби и упростить.

Answer 2

Ответ:

(x + y)/(x - y) - (x - y)/(x + y) = ((х + y)^2 - (x - y)^2))/(x^2 - y^2) = (x^2 + 2xy + y^2 - x^2 + 2xy - y^2)/(x^2 - y^2) = 4xy/(x^2 - y^2).

4xy/(x^2 - y^2) * (x^2 - y^2)/xy = 4.

ответ: 4

Answer 3

Конечно, я помогу вам с этим выражением. Давайте разберемся пошагово:

Исходное выражение: $\frac{\frac{x+y}{x-y} - \frac{x-y}{x+y}}{\frac{xy}{x^2-y^2}}$

Давайте начнем с вычисления каждой из дробей в числителе и знаменателе:

1. $\frac{x+y}{x-y} - \frac{x-y}{x+y}$

Сначала найдем общий знаменатель для этих двух дробей: $x-y$ и $x+y$ - это разные знаменатели, поэтому умножим первую дробь на $\frac{x+y}{x+y}$, а вторую на $\frac{x-y}{x-y}$.

Это даст нам: $\frac{(x+y)^2 - (x-y)^2}{(x-y)(x+y)}$

Раскроем квадраты в числителе: $\frac{x^2 + 2xy + y^2 - (x^2 - 2xy + y^2)}{(x-y)(x+y)}$

Упростим числитель: $\frac{4xy}{(x-y)(x+y)}$

2. $\frac{xy}{x^2-y^2}$

Так как $x^2 - y^2 = (x+y)(x-y)$, заменим в знаменателе $x^2-y^2$ на $(x+y)(x-y)$: $\frac{xy}{(x+y)(x-y)}$

Теперь подставим результаты вычисления числителя и знаменателя обратно в исходное выражение: $\frac{\frac{4xy}{(x-y)(x+y)}}{\frac{xy}{(x+y)(x-y)}}$

Когда мы делим одну дробь на другую, это эквивалентно умножению на обратную второй дроби. Таким образом, выражение упрощается: $4$

Итак, представив исходное выражение в виде дроби, мы получили значение 4.