Question

Знайдіть область визначення функції:y=√4-|x|+1/x+3​

Answer 1

Ответ:

[-6.854;-0.146]v(0;7.14]

Объяснение:

Answer 2

Область визначення функції - це множина всіх можливих значень аргументу x, при яких функція визначена.

У даному випадку ми маємо функцію:

y = √(4 - |x|) + 1/(x + 3)

Перш за все, знаменник другого доданку не може дорівнювати нулю (x + 3 ≠ 0), оскільки це призвело б до ділення на нуль, що недопустимо.

Далі, вираз під коренем не може бути від'ємним (4 - |x| ≥ 0), тобто |x| ≤ 4. Це означає, що значення аргументу x повинні лежати в інтервалі [-4, 4].

Отже, область визначення функції полягає в обмеженні значень x на інтервалі [-4, 4], за винятком x = -3.

Математично:

Область визначення D: -4 ≤ x < -3 або -3 < x ≤ 4.