Question

Помогите пожалуйстарешить уравнение x²-7x+6/(x-1)²=1/2​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

$\frac{x^2-7x+6}{(x-1)^2}=\frac{1}{2}$

x≠1

2x²-14x+12=x²-2x+1

x²-12x+11=0

D= 144-44=100

x1= (12-10)/2= 1 - не корень

x2= (12+10)/2= 11

Ответ: x=11

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить уравнение.

Дано уравнение:

x² - 7x + 6 / (x - 1)² = 1/2

Для начала, умножим обе части уравнения на (x - 1)², чтобы избавиться от знаменателя:

(x² - 7x + 6) * (x - 1)² / (x - 1)² = (1/2) * (x - 1)²

Упростим числитель и знаменатель слева:

(x - 1)² * (x - 6) / (x - 1)² = (1/2) * (x - 1)²

Теперь можно сократить (x - 1)² в числителе и знаменателе:

x - 6 = (1/2) * (x - 1)²

Раскроем квадрат справа:

x - 6 = (1/2) * (x² - 2x + 1)

Распределение:

x - 6 = (1/2) * x² - x + 1/2

Умножим все члены уравнения на 2 для избавления от дроби:

2x - 12 = x² - 2x + 1

Приведем все члены к одному порядку:

0 = x² - 2x - 2x + 1 - 2x + 12

0 = x² - 6x + 13

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить. Можно воспользоваться формулой дискриминанта, чтобы найти корни.

Дискриминант (D) вычисляется по формуле: D = b² - 4ac, где a = 1, b = -6 и c = 13.

D = (-6)² - 4 * 1 * 13 D = 36 - 52 D = -16

Поскольку дискриминант отрицательный, уравнение не имеет вещественных корней. Значит, уравнение не имеет решений.

Таким образом, исходное уравнение x² - 7x + 6 / (x - 1)² = 1/2 не имеет решений.