Question

Две машины одновременно выехали с одного города в другой.Скорость первой на 10 км/час больше за скорость второй, поэтому она потратила на весь путь на 1 час меньше, чем вторая.Найдите скорость каждой машины, если расстояние между городами 560 км

Answer 1

извиняюсь за почерк, скорость второго 70 - тот корень, который мы нашли, а скорость первого 80 - на 10 км/ч больше по условию

Answer 2

Пусть $V_1$ - скорость первой машины, а $V_2$ - скорость второй машины.

Мы имеем два уравнения:

1. $V_1 = V_2 + 10$ (скорость первой машины на 10 км/ч больше скорости второй)
2. $\frac{560}{V_1} = \frac{560}{V_2} + 1$ (первая машина потратила на 1 час меньше, чем вторая)

Давайте решим систему уравнений:

Из уравнения (1) выразим $V_1$ через $V_2$: $V_1 = V_2 + 10$

Подставим это значение в уравнение (2):

$\frac{560}{V_2 + 10} = \frac{560}{V_2} + 1$

Умножим обе стороны на $V_2$ и решим уравнение:

$560V_2 = 560(V_2 + 10) + V_2 \cdot V_2$

$560V_2 = 560V_2 + 5600 + V_2^2$

Упростим:

$0 = 5600 + V_2^2$

$V_2^2 = -5600$

Это уравнение не имеет действительных корней, так как квадрат скорости не может быть отрицательным.

Следовательно, ошибка где-то в условии задачи. Пожалуйста, проверьте данные и переформулируйте задачу, если это возможно.