Question

Найди координаты вершины параболы y=−0,5x2−2x+15.

Answer 1

X вершина = -b: 2a => -(-2) : 1 = 2
Y вершина = -0,5 • 4 - 2•2 +15 = 9
(2;9)

Answer 2

Ответ:

$(-2;17)$

Объяснение:

Если парабола задается уравнением $y=ax^2+bx+c$, то абсцисса вершины параболы $x_0=-\frac{b}{2a}$

Для того, чтобы найти ординату вершины параболы, необходимо подставить найденную абсциссу в уравнение параболы:  $y_0=y(x_0)=ax_0^2+bx_0+c$

$y=-0,5x^2-2x+15$

$x_0=-\frac{b}{2a}=-\frac{-2}{2\cdot(-0,5)}=-\frac{-2}{-1}=-2 \\ \\ y_0=y(x_0)=y(-2)=-0,5\cdot(-2)^2-2\cdot(-2)+15=-0,5\cdot 4+4+15=\\ \\ =-2+19=17$

$(-2;17)-$вершина параболы

Answer 3

Чтобы найти координаты вершины параболы, заданной уравнением y = -0.5x^2 - 2x + 15, нужно воспользоваться формулой для координат вершины параболы, которая имеет вид (-b/2a, f(-b/2a)), где уравнение параболы записано в стандартной форме y = ax^2 + bx + c.

В данном случае: a = -0.5 b = -2

Теперь вычислим координаты вершины: x_вершины = -b / (2a) = -(-2) / (2 * (-0.5)) = 2 / 1 = 2

Теперь найдем значение функции в этой точке, чтобы найти y_вершины: y_вершины = -0.5 * (2^2) - 2 * 2 + 15 = -0.5 * 4 - 4 + 15 = -2 - 4 + 15 = 9

Итак, координаты вершины параболы y = -0.5x^2 - 2x + 15: (x_вершины, y_вершины) = (2, 9)