Question

Составьте квадратное уравнение если его корни равны 8 и 1/8​

Answer 1

x1+x2=-p

x1*x2=q ( т. Виета)

$8+\frac{1}{8}=-p\\ 8*\frac{1}{8}=q\\ => p=-\frac{65}{8}\\ q=1\\x^{2} -\frac{65}{8}x+1=0$

Answer 2

ПОЯСНЕННЯ:

запишемо зведене квадратне рівняння в загальному випадку x² + px + q = 0

х1 + x2 = -p

x1 * x2 = q

в даному випадку х1 = 8 та х2 = 1/8

отже 8 + 1/8 = 8,125 = -p, p=-8,125

8 * 1/8 = 1 = q, q=1

складаємо рівняння х² + рх +q = x² - 8,125x + 1 = 0

ВІДПОВІДЬ: х² - 8,125x + 1 = 0

Answer 3

Если корни квадратного уравнения равны 8 и 1/8, то мы можем записать уравнение в следующем виде, используя формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

(x - 8)(x - 1/8) = 0

Теперь раскроем скобки:

x^2 - 8x - (1/8)x + 1 = 0

Упростим выражение:

x^2 - (63/8)x + 1 = 0

Таким образом, квадратное уравнение с корнями 8 и 1/8 имеет вид:

x^2 - (63/8)x + 1 = 0