Question

Наприклад, у нас є рівняння 3x*2+x-10=0 Чи можливо для розв'язання використати Теорему Вієта? Чи тільки у випадку якщо 3x*2+2x-10=0

Answer 1

Объяснение:

якщо за приклад брати рівняння 3х²+х-10=0, то ми не можемо використовувати теорему Вієта в даному рівнянні, тому що біля х² стоїть число 3, а за означенням теорему Вієта можна використовувати коли біля х² стоїть число 1, наприклад х²+4х-5=0 тоді за т. Вієта корені рівняння х1=-5, х2=1.

Answer 2

Теорема Вієта використовується для знаходження суми та добутку коренів квадратного рівняння. Розглянемо обидва випадки:

1. Рівняння 3x^2 + x - 10 = 0

Згідно з Теоремою Вієта, сума коренів цього рівняння дорівнює протилежному коефіцієнту при x, помноженому на -1, тобто:

Сума коренів = -1/3

Добуток коренів дорівнює вільному члену, тобто:

Добуток коренів = -10/3

Отже, Теорема Вієта може бути використана для цього рівняння.

2. Рівняння 3x^2 + 2x - 10 = 0

Ситуація змінюється, коли ми маємо рівняння 3x^2 + 2x - 10 = 0. У цьому випадку, Теорема Вієта все ще може бути застосована, але результати будуть іншими.

Сума коренів = -2/3

Добуток коренів = -10/3

Таким чином, в обох випадках Теорема Вієта може бути використана для знаходження суми та добутку коренів рівнянь.