Question

Найти сумму всех двузначных натуральных чисел, делимых на 2, но не на 3.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Сначала находим сумму всех двухзначных натуральных чисел:

a1=10, an=99, d=1

an=a1+d(n-1)

99=10+1(n-1)

99=10+n-1

n=90

Sn=(a1+an)/2))*n=(10+99)/2))*90=4905

Затем находим сумму двухзначных чисел делимых на 2, но не на 3.

10+14+16+20+22+26+28+32+34+38+40+44+46+50+52+56+58+62+64+68+70+74+76+80+82+86+88+92+94+98=1620

Теперь  вычитаем из общей суммы, сумму делимых на 2, но не на 3.

4905- 1620=3285                        

Answer 2

Давайте рассмотрим все двузначные натуральные числа, которые делятся на 2, но не делятся на 3. Такие числа начинаются с 2, затем идет 4, 6, 8, и так далее. Однако, нам не нужно учитывать числа, которые делятся и на 2, и на 3 одновременно, то есть числа, которые делятся на 6.

Итак, нам нужно сложить числа от 2 до 98 (поскольку последнее двузначное число, которое удовлетворяет условиям, это 98), исключая числа, делящиеся на 6.

Сначала найдем, сколько чисел подходит под условие (делятся на 2, но не на 3), а затем сложим их:

1. Найдем количество чисел, делящихся на 2, но не на 3: Все четные числа делятся на 2. Двузначные четные числа: 2, 4, 6, ..., 98. Чтобы найти количество таких чисел, мы можем поделить каждое число на 2: 2/2 = 1, 4/2 = 2, 6/2 = 3, ..., 98/2 = 49.

2. Теперь найдем количество чисел, которые делятся на 6: 6, 12, 18, ..., 96. Для этого мы также поделим каждое число на 6: 6/6 = 1, 12/6 = 2, ..., 96/6 = 16.

Итак, количество чисел, делящихся на 2, но не на 3, равно 49 - 16 = 33.

Теперь мы можем найти сумму этих чисел: Сумма = 2 + 4 + 8 + ... + 98 = 2 * (1 + 2 + 4 + ... + 49).

Сумма арифметической прогрессии 1 + 2 + 4 + ... + 49 можно найти по формуле: S = n * (a + l) / 2, где n - количество элементов, a - первый элемент, l - последний элемент.

Подставляя значения: n = 49, a = 1, l = 49, получаем: S = 49 * (1 + 49) / 2 = 49 * 50 / 2 = 1225.

Теперь умножим сумму арифметической прогрессии на 2: Итоговая сумма = 2 * 1225 = 2450.

Итак, сумма всех двузначных натуральных чисел, делимых на 2, но не на 3, равна 2450.