Question

Помогите пожалуйста. При каком натуральном числе n указанное выражение является натуральным числом? 7n+14/n+3​

Answer 1

Представим дробь в виде:

$\frac{7n+14}{n+3}=\frac{7n+21}{n+3} -\frac{7}{n+3} =7-\frac{7}{n+3}$

n=4  вторая дробь равна 1  и разность 7-1=6 является натуральным числом

Answer 2

Для выражения 7n + 14/(n + 3) являлось натуральным числом, числитель и знаменатель должны быть кратны 1, чтобы отношение было целым числом.

7n должно быть кратным 1, что выполняется для любого натурального числа n.

(n + 3) также должно быть кратным 1, чтобы отношение было целым числом. Это означает, что разность между n и -3 должна быть кратной 1.

Итак, для того, чтобы выражение 7n + 14/(n + 3) было натуральным числом, n должно быть любым натуральным числом, которое отличается от -3 на кратное 1.