Question

В треугольнике ABC угол ABC = 66 градусов. Найди угол AOC, если: O — точка пересечения высот

Answer 1

Проведем в Δ АВС с ∠В=66° высоты СС1 и АА1.

Все высоты пересекаются в т.О (замечательная точка). См. фото.

Если ОС1ВА1 разделить на 2 Δ диагональю, получим 2 Δ по 180°. ⇒

Сумма углов ОС1ВА1=360°.

∠С1ОА1=360-90-90-66=114°.

Этот угол = ∠АОС (вертикальные).

Ответ: ∠АОС=114°.

Answer 2

В данной задаче нам дан треугольник ABC, где угол ABC равен 66 градусам, и точка O является пересечением высот треугольника.

Высоты треугольника пересекаются в одной точке - ортоцентре. Это означает, что точка O (ортоцентр) лежит на пересечении высот из вершин треугольника.

Угол AOC, который мы ищем, образуется двумя высотами треугольника, проведенными из вершин A и C. Так как точка O является ортоцентром и лежит на пересечении высот, угол AOC будет равен 90 градусам.

Таким образом, угол AOC равен 90 градусам.