Question

Какая фигура является графиком уравнения (х-4)²+(у-1)²-(у²+1)=0​

Answer 1

Какая фигура является графиком уравнения (х-4)²+(у-1)²-(у²+1)=0?

Если раскрыть скобки для у, то получим уравнение

(х-4)²-2у=0​,

у=1/2 (х-4)², а это уравнение параболы с вершиной в точке (4; 0), ветви направлены вверх.

Answer 2

Какая фигура является графиком уравнения $(x-4)^{2} + (y-1)^{2} - (y^{2} + 1) = 0?$

Answer 3

Для определения фигуры, представленной графиком данного уравнения, давайте проанализируем его.

Уравнение (х-4)² + (у-1)² - (у²+1) = 0 представляет собой уравнение окружности. Обратите внимание на следующие характеристики:

• Центр окружности: координаты (4, 1), так как (х-4) и (у-1) представляют сдвиг центра относительно стандартной позиции (0, 0).
• Радиус окружности: радиус определяется коэффициентами при (х-4)² и (у-1)² и равен 1.
• Вычитаемое (у²+1) означает, что из уравнения вычитается у²+1. Это приводит к изменению формы окружности, добавляя вырез в верхней части окружности.

Таким образом, график данного уравнения представляет собой окружность с центром в точке (4, 1) и радиусом 1, имеющую вырез в верхней части окружности.

Пожалуйста, обратите внимание, что мои ответы основаны на математической логике и знаниях до 2021 года.