Question

Решить систему уравненийx=y^2-4y x+y=4Очень срочно​

Answer 1

Ответ:

(0;4)  (5;-1)

Объяснение:

x=y^2-4y

x+y=4

Подставляем значение x во второе уравнение:

y²-4y+y=4

y²-3y-4=0

D=9-4*1*(-4)=25

y1=(3+5)/2=4  y2=(3-5)/2=-1

при y=4  x=4-y=4-4=0

при y=-1   x=4-(-1)=5

Ответ: (0;4)  (5;-1)

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений.

Уравнение 1: x = y^2 - 4y

Уравнение 2: x + y = 4

Для начала, заменим выражение для x из уравнения 1 в уравнение 2:

(y^2 - 4y) + y = 4

Раскроем скобки:

y^2 - 4y + y = 4

y^2 - 3y = 4

Перепишем уравнение в квадратном виде:

y^2 - 3y - 4 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем либо факторизовать его, либо воспользоваться формулой дискриминанта.

Факторизация: Мы ищем два числа, которые умножаются в -4 и при сложении дают -3. Такие числа -4 и 1.

(y - 4)(y + 1) = 0

Теперь, когда у нас есть два возможных значения для y, решим каждое из них отдельно:

1. y - 4 = 0 y = 4

2. y + 1 = 0 y = -1

Теперь, подставим найденные значения y обратно в любое из исходных уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением:

При y = 4: x = (4)^2 - 4(4) x = 16 - 16 x = 0

При y = -1: x = (-1)^2 - 4(-1) x = 1 + 4 x = 5

Таким образом, получаем два возможных решения для данной системы уравнений:

1. x = 0, y = 4
2. x = 5, y = -1

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.