Question

Из пункта А вышла моторная лодка. Она передвигалась 5 часов против течения со скоростью 35 км/час и возвращалась тем же путём в пункт А. Общий пройденный путь лодки составляет 340 км. Какова скорость течения?

Answer 1

Ответ:

1км/ч

Решение: (35-х)5=170

175-5х=170

5х=5

х=1км/ч

Answer 2

Пусть $x$ - это скорость лодки в спокойной воде (без учета течения), а $v$ - скорость течения.

Когда лодка движется против течения, её эффективная скорость будет $x - v$, и она двигается 5 часов. Тогда пройденное расстояние против течения составит $5(x - v)$.

Когда лодка движется вниз по течению, её эффективная скорость будет $x + v$, и она также двигается 5 часов. Тогда пройденное расстояние вниз по течению составит $5(x + v)$.

Таким образом, общий пройденный путь лодки равен сумме пройденных расстояний вверх и вниз по течению:

$5(x - v) + 5(x + v) = 340.$

Раскроем скобки и упростим уравнение:

$10x = 340.$

Теперь найдем значение $x$:

$x = \frac{340}{10} = 34.$

Итак, скорость лодки без учета течения равна 34 км/час.

Далее, чтобы найти скорость течения ($v$), мы можем использовать одно из уравнений, которое мы использовали для определения пройденного расстояния против течения:

$5(x - v) = 340.$

Подставим значение $x$:

$5(34 - v) = 340.$

Раскроем скобку:

$170 - 5v = 340.$

Выразим $v$:

$5v = 170.$ $v = \frac{170}{5} = 34.$

Итак, скорость течения также равна 34 км/час.

В данной задаче скорость течения составляет 34 км/час.