Question

Запишіть рівняння прямої y=kx+b, яка проходить через точки:1) N (2; 1) і D(-3; 3);2) R(-4; 6) і S (4; -2),​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

N(2;1)    i  D(-3;3)

y=kx+b

*создаем систему уравнений

{1=2k+b

{3=-3k+b   (-)

-2=5k  // : 5

k=-2/5

*подставим в (1) уравнение

b=1-2(-2/5)

b=9/5

*уравнение имеет вид

y=-2/5x+9/5

2)

R(-4;6)   i  S(4;-2)

y=kx+b

*создаем систему уравнений

{6=-4k+b

{-2=4k+b     (-)

8=-8k  // : (-8)

k=-1

*подставим в (1) уравнение

b=4k+6

b=-4+6

b=2

*уравнение имеет вид

y=-x+2

Answer 2

1. Для знаходження рівняння прямої, яка проходить через точки N(2,1) і D(-3,3), використаємо формулу:

y - y₁ = m(x - x₁),

де (x₁, y₁) - координати точки N(2,1), а m - нахил прямої. Нахил прямої можна знайти, використовуючи формулу:

m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁),

де (x₂, y₂) - координати точки D(-3,3).

Підставимо відповідні значення:

m = (3 - 1) / (-3 - 2) = 2 / (-5) = -2/5.

Тепер підставимо значення нахилу та координати однієї з точок (наприклад, N) у формулу рівняння прямої:

y - 1 = (-2/5)(x - 2).

Отримуємо рівняння прямої, яка проходить через точки N(2,1) і D(-3,3):

y = (-2/5)x + 2/5 + 1, y = (-2/5)x + 7/5.

2. Для знаходження рівняння прямої, яка проходить через точки R(-4,6) і S(4,-2), використаємо аналогічний підхід.

Знайдемо нахил прямої:

m = (-2 - 6) / (4 - (-4)) = -8 / 8 = -1.

Підставимо значення нахилу та координати однієї з точок (наприклад, R) у формулу рівняння прямої:

y - 6 = (-1)(x - (-4)), y - 6 = -x - 4, y = -x - 4 + 6, y = -x + 2.

Отримуємо рівняння прямої, яка проходить через точки R(-4,6) і S(4,-2):

y = -x + 2.