Question

При каких Х значения функции У=Х2: 1)не больше 25;. 2) не меньше 16;. 3) меньше 36?с решением​

Answer 1

Ответ:

1) -5<=x<=5

2) x<=-4 или x>=4

3) -6<x<6

Объяснение:

Если y=x², то решаем неравенства

1) x²<=25

2)x²>=16

3)x²<36

Answer 2

Функция дана как У = Х^2. Давайте рассмотрим каждое условие по отдельности:

1. У <= 25: Это условие означает, что значения функции У не должны быть больше 25. Запишем неравенство: Х^2 <= 25

Чтобы решить это неравенство, возьмем квадратный корень от обеих сторон (учитывая, что Х^2 всегда неотрицательно): |Х| <= √25 |Х| <= 5

Это означает, что значения Х должны находиться в диапазоне от -5 до 5 включительно: -5 <= Х <= 5

2. У >= 16: Это условие означает, что значения функции У не должны быть меньше 16. Запишем неравенство: Х^2 >= 16

Возведем обе стороны в квадрат (учитывая, что мы рассматриваем только неотрицательные значения): Х^4 >= 256

Теперь возьмем корень четвертой степени от обеих сторон: Х^2 >= 16

Это означает, что значения Х должны быть больше или равны 4: Х >= 4

3. У < 36: Это условие означает, что значения функции У должны быть меньше 36. Запишем неравенство: Х^2 < 36

Возведем обе стороны в квадрат (учитывая, что мы рассматриваем только неотрицательные значения): Х^4 < 1296

Теперь возьмем корень четвертой степени от обеих сторон: Х^2 < 36

Это означает, что значения Х должны быть меньше 6 (поскольку квадрат 6 равен 36): Х < 6

Итак, с учетом всех трех условий:

1. -5 <= Х <= 5
2. Х >= 4
3. Х < 6