Question

Число -6 є коренем квадратного рівняння 5х² +bх-6=0. Знайди другий корінь рівняння та значення b .

Answer 1

Смотри...............

Answer 2

$5x^{2} +bx-6 = 0$

-6 один из корней уравнения

По теореме Виета :

x1 * x2 = -6/5

-6 * x2 = -6/5

x2 = 1/5 = 0.2

Так же по теореме Виета :

B = -5(x1 + x2) = -5(-6 + 0.2) = -5(-5.8) = 29

Ответ : x2 = 0.2, b = 29

Answer 3

Дано квадратне рівняння: 5x² + bx - 6 = 0, де одним з коренів є x = -6.

Загальний спосіб знаходження коренів квадратного рівняння полягає у використанні формули дискримінанту:

Дискримінант (D) = b² - 4ac,

де у рівнянні ax² + bx + c = 0: a = 5 (коефіцієнт при x²), b = b (коефіцієнт при x), c = -6 (вільний член).

Маємо дані: один корінь x₁ = -6.

Знаючи один корінь та використовуючи співвідношення між коренями квадратного рівняння, ми можемо знайти інший корінь x₂:

x₁ + x₂ = -b / a.

Підставляючи відомі значення: -6 + x₂ = -b / 5.

Звідси можна виразити x₂: x₂ = -b / 5 + 6.

Також, за властивістю добутку коренів квадратного рівняння: x₁ * x₂ = c / a.

Підставляючи відомі значення: -6 * x₂ = -6 / 5.

Тепер ми маємо два співвідношення з двома невідомими: x₂ і b. Ми також можемо використовувати даний факт: x₂ = -b / 5 + 6.

Підставляючи це в попереднє співвідношення: -6 * (-b / 5 + 6) = -6 / 5.

Розв'язуючи це рівняння відносно b, ми отримуємо: -b / 5 + 36 = -6 / 5, -b / 5 = -6 / 5 - 36, -b / 5 = -42 / 5, b = 42.

Таким чином, другий корінь рівняння -6є, а значення b дорівнює 42.