Question

Даны точки А(4;5) В(4;-5) С(6;3) D(-4;-5) E(-6;3) F(-4;5) Какие пары этих точек симметричны относительно:А) Оси абсцисс Б) Оси ординатВ) Начала координат? ​

Answer 1

Ответ:

1) AB

2) CE, DF, BD

3) AD, BF

Answer 2

Для определения симметричных точек относительно заданных осей или начала координат, мы можем использовать следующие правила:

А) Ось абсцисс (x-ось) проходит горизонтально через начало координат. Для того чтобы найти точки, симметричные относительно x-оси, нужно изменить только знаки y-координат, оставив x-координаты неизменными.

1. Точка A(4, 5) станет A'(4, -5).
2. Точка B(4, -5) станет B'(4, 5).
3. Точка C(6, 3) станет C'(6, -3).
4. Точка D(-4, -5) станет D'(-4, 5).
5. Точка E(-6, 3) станет E'(-6, -3).
6. Точка F(-4, 5) станет F'(-4, -5).

Б) Ось ординат (y-ось) проходит вертикально через начало координат. Для того чтобы найти точки, симметричные относительно y-оси, нужно изменить только знаки x-координат, оставив y-координаты неизменными.

1. Точка A(4, 5) станет A'(-4, 5).
2. Точка B(4, -5) станет B'(-4, -5).
3. Точка C(6, 3) станет C'(-6, 3).
4. Точка D(-4, -5) станет D'(4, -5).
5. Точка E(-6, 3) станет E'(6, 3).
6. Точка F(-4, 5) станет F'(4, 5).

В) Начало координат является центром симметрии для всех точек. Поэтому для точек, симметричных относительно начала координат, нужно изменить знаки обеих координат.

1. Точка A(4, 5) станет A'(-4, -5).
2. Точка B(4, -5) станет B'(-4, 5).
3. Точка C(6, 3) станет C'(-6, -3).
4. Точка D(-4, -5) станет D'(4, 5).
5. Точка E(-6, 3) станет E'(6, -3).
6. Точка F(-4, 5) станет F'(4, -5).

Таким образом, получаем пары симметричных точек:

А) Ось абсцисс:

• A и B
• C и E
• D и F

Б) Ось ординат:

• A и F
• B и E
• C и D

В) Начало координат:

• A и D
• B и C
• E и F