Question

Собрали малины на 9 кг меньше, чем черники. При сушке малина теряет 3/4 своей массы, а черника 4/5. Сколько малины было собрано, если получилось 9 кг сухих ягод? Дайте ответ в килограммах.

Answer 1

Пусть х кг малины собрали, тогда (х+9) кг черники собрали

При сушке малина теряет 3/4 своей массы,

значит остается (1/4) x  кг

черника теряет 4/5 своей массы,

значит остается (1/5)(x+9)  кг

Всего получилось 9 кг сухих ягод

Уравнение:

(1/4)x+(1/5)(x+9)=9

Умножаем на 20

5х+4х+36=180

9х=144

х=16

О т в е т.16 кг малины собрано

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

1/4 — остается при сушке малины

1/5 — остается при сушке черники

х — малина

х+9 — черника

х/4+(х+9)/5=9

5х+4х+36=9*20

9х=144

х=16

малины — 16

черники — 25

Answer 3

Пусть $x$ - это количество черники в килограммах, и $y$ - количество малины в килограммах.

Из условия задачи известно, что $y = x - 9$, так как собрали малины на 9 кг меньше, чем черники.

После сушки малина теряет $\frac{3}{4}$ своей массы, а черника теряет $\frac{4}{5}$ своей массы.

После сушки масса малины станет $\frac{1}{4}$ от исходной массы ($\frac{3}{4}$ ушло), а масса черники станет $\frac{1}{5}$ от исходной массы ($\frac{4}{5}$ ушло).

Мы знаем, что после сушки получилось 9 кг сухих ягод:

$\frac{1}{4} \cdot y + \frac{1}{5} \cdot x = 9$

Подставим $y = x - 9$:

$\frac{1}{4} \cdot (x - 9) + \frac{1}{5} \cdot x = 9$

Умножим обе стороны уравнения на 20, чтобы избавиться от дробей:

$5 \cdot (x - 9) + 4 \cdot x = 180$

Раскроем скобки:

$5x - 45 + 4x = 180$

Соберем $x$-термы влево:

$9x - 45 = 180$

Добавим 45 к обеим сторонам:

$9x = 225$

Разделим обе стороны на 9:

$x = 25$

Таким образом, исходное количество черники $x$ было 25 кг. Тогда количество малины $y$ составляет:

$y = x - 9 = 25 - 9 = 16$

Ответ: было собрано 16 кг малины.