Question

(x+y+3)(x+y-3) Пожалуйста объясните как решать этот пример и какие использовать формулы. Ответ я знаю, но не могу понять по какой формуле и каким именно образом его решать. ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Не знаю, что именно тут тебя смутило. Также задание не известно, но попробуем просто раскрыть скобки

(x+y+3)(x+y-3)=x²+xy-3x+xy+y²-3y+3x+3y-9=

сокращаем -3x +3x; -3y +3y

= x² +2xy +y² - 9=

формула сокращенного умножения

=(x+y)²-9

Все, хотя даже изначально это было формула сокращенного умножения

a²-b²=(a-b)(a+b)

тут a - (a+b)

b - 3

Поэтому если обратно собрать выражение, то даже без открывание скобок, по этой же формуле получится

(x+y)²-9=(x+y-3)(x+y+3)

Answer 2

Ответ:

Решение показано на листике -

расписала всё подробно

Answer 3

Данный пример является примером умножения двух биномов (выражений с двумя слагаемыми), и для его решения можно использовать формулу для умножения суммы на разность:

Формула: $(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$.

В данном случае, $a = x+y+3$ и $b = x+y-3$. Таким образом, мы можем применить формулу для умножения суммы на разность:

$(x+y+3)(x+y-3) = (x+y)^2 - (3)^2$.

Теперь возводим $x+y$ в квадрат:

$(x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2$.

И подставляем это значение обратно в исходное выражение:

$(x+y+3)(x+y-3) = (x^2 + 2xy + y^2) - 9$.

И это и есть ответ. Выражение $(x+y+3)(x+y-3)$ эквивалентно $x^2 + 2xy + y^2 - 9$.

Итак, формула, которую мы использовали, - это формула для умножения суммы на разность. Эта формула производится из выражения $a^2 - b^2$, где $a$ и $b$ представляют собой числа или выражения.