Question

Помогите,дробь : x-7/(4x^2-19x+12),зна енатель весь под корнем Я не могу понять что делать со знаменат. думала сначала решить квадратное уравнение,но D=265

Answer 1

Ответ:

В знаменателе квадратное уравнение, в котором D=169

D=b^2-4ac

В данном случае b = 19, a = 4, c = 12

Подставляем: D= 19^2 - 4*4*12 = 361 - 192 = 169 (=13^2)

Answer 2

Для упрощения дроби, нужно разложить знаменатель на множители и затем произвести частное дробей. Давайте разложим знаменатель на множители:

4x^2 - 19x + 12

Сначала найдем два числа, которые перемножаются, чтобы дать 4 * 12 = 48 и складываются, чтобы дать -19. Эти числа -4 и -12. Теперь мы можем разложить знаменатель:

4x^2 - 19x + 12 = 4x^2 - 4x - 12x + 12

Теперь группируем члены:

4x^2 - 4x - 12x + 12 = (4x^2 - 4x) - (12x - 12)

Теперь факторизуем каждую группу отдельно:

4x(x - 1) - 12(x - 1)

Теперь мы видим общий множитель (x - 1) и можем сократить его:

4x(x - 1) - 12(x - 1) = (4x - 12)(x - 1)

Теперь наш знаменатель выражен в виде произведения двух множителей:

4x^2 - 19x + 12 = (4x - 12)(x - 1)

Теперь вы можете записать исходную дробь в виде суммы двух дробей:

(x - 7) / (4x^2 - 19x + 12) = (x - 7) / [(4x - 12)(x - 1)]

Теперь у вас есть две дроби с общим знаменателем, и вы можете продолжить решение уравнения. Если у вас есть какие-либо дополнительные вопросы или нужна помощь с дальнейшим решением, пожалуйста, дайте знать.