Question

Знайдіть точку перетину графіків рівнянь 2x+3y=-2 і 4x-5y=7 помогите пожалуйста очень надо

Answer 1

{ 2x + 3y = -2 | * 2

{ 4x - 5y = 7

-------------------

{ 4x + 6y = -4

{ 4x - 5y = 7

4x - 4x + 6y - (-5y) = -4 - 7

6y + 5y = -4 - 7

11y = -11

y = -1

-------------------

2x + 3 * (-1) = -2

2x - 3 = -2

2x = 1

x = 0.5

Ответ : (0.5 ; -1)

Answer 2

Щоб знайти точку перетину графіків рівнянь, вам потрібно розв'язати систему лінійних рівнянь. У вашому випадку система виглядає так:

1. $2x + 3y = -2$
2. $4x - 5y = 7$

Можна виразити одну з змінних у одному рівнянні і підставити її в інше рівняння для знаходження іншої змінної.

Почнемо з виразу $2x + 3y = -2$ для змінної $y$:

$3y = -2 - 2x$ $y = -\frac{2}{3} - \frac{2}{3}x$

Тепер підставимо це значення $y$ у друге рівняння:

$4x - 5 \left(-\frac{2}{3} - \frac{2}{3}x\right) = 7$

Розв'яжемо це рівняння для $x$:

$4x + \frac{10}{3} + \frac{10}{3}x = 7$ $\frac{22}{3}x + \frac{10}{3} = 7$ $\frac{22}{3}x = \frac{11}{3}$ $x = \frac{1}{2}$

Тепер підставимо знайдене значення $x$ у вираз для $y$:

$y = -\frac{2}{3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2} = -\frac{4}{3}$

Отже, точка перетину графіків цих рівнянь має координати $(\frac{1}{2}, -\frac{4}{3})$.