Question

Знайдіть точку перетину графіків рівнянь 3х – у = -1 і х + у = 5Оберіть правильну відповідьА) (1;4) Б) (2;7) В) (3;20) Г) (-2;3)2. Розв’язати графічно систему рівнянь:3. Розв’язати способом підстановки систему рівнянь:

Answer 1

Ответ:

3х – у = -1 і х + у = 5

ответ А) (1;4)

Answer 2

1. Для знаходження точки перетину графіків рівнянь 3x - y = -1 і x + y = 5, можна використати метод розв'язання систем лінійних рівнянь. Щоб знайти значення x і y, використаємо метод елімінації.

Спочатку додамо обидва рівняння разом:

3x - y + (x + y) = -1 + 5

4x = 4

Тепер розділімо обидві сторони на 4:

x = 1

Тепер підставимо значення x у будь-яке з початкових рівнянь, наприклад, у рівняння x + y = 5:

1 + y = 5

Віднімемо 1 з обох сторін:

y = 5 - 1

y = 4

Отже, точка перетину графіків рівнянь має координати (1, 4).

Відповідь: А) (1;4)

2. Для розв'язання системи рівнянь графічно, вам потрібно намалювати графіки обох рівнянь на координатній площині і знайти точку їх перетину. Однак, оскільки ви знайшли розв'язок методом елімінації в першому питанні, ви вже знаєте, що точка перетину має координати (1, 4).

3. Для розв'язання системи рівнянь методом підстановки вам необхідно взяти одне з рівнянь і виразити одну змінну через іншу, а потім підставити це значення в інше рівняння. Ваша система має наступний вигляд:

3x - y = -1 x + y = 5

Спростимо друге рівняння, виразивши y через x:

y = 5 - x

Тепер підставимо це значення y в перше рівняння:

3x - (5 - x) = -1

Розгорнемо дужки і розв'яжемо рівняння:

3x - 5 + x = -1

4x - 5 = -1

Додамо 5 до обох сторін:

4x = 4

Розділімо обидві сторони на 4:

x = 1

Тепер, знаючи x, можемо знайти y, використовуючи друге рівняння:

y = 5 - x y = 5 - 1 y = 4

Отже, отримали той самий розв'язок, який був знайдений раніше:

x = 1, y = 4.