Question

Решите двойное неравенство -1⩽ 5-3х⩽ 2 1 балл[1;2](1;2)(-∞;2](-∞;2)нет решения​

Answer 1

$-1 \leq 5 - 3x \leq 2$

$-6 \leq - 3x \leq -3$

$2 \geq x \geq 1$

Ответ: [1; 2]

Answer 2

Для решения данного двойного неравенства, мы будем работать с ним как с двумя отдельными неравенствами:

1. -1 ≤ 5 - 3x
2. 5 - 3x ≤ 2

Начнем с первого неравенства:

-1 ≤ 5 - 3x

Вычитаем 5 из обеих сторон:

-1 - 5 ≤ -3x

-6 ≤ -3x

Теперь делим обе стороны на -3. Обратите внимание, что при делении на отрицательное число неравенство меняет свой знак:

-6 / -3 ≥ x

2 ≥ x

Теперь перейдем ко второму неравенству:

5 - 3x ≤ 2

Вычитаем 5 из обеих сторон:

-3x ≤ -3

Теперь делим обе стороны на -3. Здесь также неравенство меняет свой знак:

-3x / -3 ≥ 1

x ≥ 1

Итак, решение первого неравенства - это x ≤ 2, а решение второго неравенства - это x ≥ 1.

Объединяя оба неравенства, получаем:

1 ≤ x ≤ 2

Итак, решение данного двойного неравенства - это интервал [1; 2].